Застосування оптимального управління медикаментозною та фізіотерапією для реконструкції кісткової тканини = Application of optimal control medication and physical therapy for bone reconstruction

V. P. Martsenyuk, D. V. Vakulеnко, L. Yu. Babintseva

Abstract


Martsenyuk V. P., Vakulеnко D. V., Babintseva L. Yu. Застосування оптимального управління медикаментозною та фізіотерапією для реконструкції кісткової тканини = Application of optimal control medication and physical therapy for bone reconstruction. Journal of Education, Health and Sport. 2015;5(8):540-556. ISSN 2391-8306. DOI http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.44553

http://ojs.ukw.edu.pl/index.php/johs/article/view/2015%3B5%288%29%3A540-556

https://pbn.nauka.gov.pl/works/690122

Formerly Journal of Health Sciences. ISSN 1429-9623 / 2300-665X. Archives 2011–2014http://journal.rsw.edu.pl/index.php/JHS/issue/archive

 

Deklaracja.

Specyfika i zawartość merytoryczna czasopisma nie ulega zmianie.

Zgodnie z informacją MNiSW z dnia 2 czerwca 2014 r., że w roku 2014 nie będzie przeprowadzana ocena czasopism naukowych; czasopismo o zmienionym tytule otrzymuje tyle samo punktów co na wykazie czasopism naukowych z dnia 31 grudnia 2014 r.

The journal has had 5 points in Ministry of Science and Higher Education of Poland parametric evaluation. Part B item 1089. (31.12.2014).

© The Author (s) 2015;

This article is published with open access at Licensee Open Journal Systems of Kazimierz Wielki University in Bydgoszcz, Poland and Radom University in Radom, Poland

Open Access. This article is distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Noncommercial License which permits any noncommercial use, distribution, and reproduction in any medium,

provided the original author(s) and source are credited. This is an open access article licensed under the terms of the Creative Commons Attribution Non Commercial License

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted, non commercial use, distribution and reproduction in any medium, provided the work is properly cited.

This is an open access article licensed under the terms of the Creative Commons Attribution Non Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted, non commercial

use, distribution and reproduction in any medium, provided the work is properly cited.

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this paper.

Received: 26.07.2015. Revised 05.08.2015. Accepted: 25.08.2015.

 

 

 УДК: 519. 876.2: 611.018.4
ЗАСТОСУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ МЕДИКАМЕНТОЗНОЮ ТА
ФІЗІОТЕРАПІЄЮ ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦІЇ КІСТКОВОЇ ТКАНИНИ
APPLICATION OF OPTIMAL CONTROL MEDICATION AND PHYSICAL THERAPY
FOR BONE RECONSTRUCTION
В. П. Марценюк1, Д. В. Вакуленко1, Л. Ю. Бабінцева2
V. P. Martsenyuk1, D. V. Vakulеnко1, L. Yu. Babintseva2
1
ДВНЗ «Тернопільський державний медичний університет
імені І. Я. Горбачевського МОЗ України»
2
Національна медична академія післядипломної освіти імені П. Л. Шупика
1
SHEI "Ternopil State Medical University I. Ya. Gorbachevskogo Ministry of Health
of Ukraine"
2
P. L. Shupyk National Medical Academy of Postgraduate Education


Abstract The algorithm of medicine and physiotherapy remodeling as an optimal control problem with phase constraints for model. Reconstruction bone tissue . The model takes into account the following factors: population osteocytes, osteoblasts, osteoclasts and density matrix. Note that the algorithm can be used to simulate therapeutic treatment with other factors to influence the process of bone tissue reconstruction by introducing additional variables. This approach is fulfilled with numerical integration using VisSim software.
Keywords: mathematical model, the Pontryagin maximum principle, the reconstruction
of bone tissue.
Резюме Представлено алгоритм побудови режимів медикаментозної та фізіотерапії, як задачу оптимального управління з фазовими обмеженнями для моделі реконструкції кісткової тканини. В моделі враховано такі чинники: популяції остеоцитів, остеобластів, остеокластів і щільність матриксу. Відзначимо, що запропонований алгоритм, може бути використано для моделювання терапевтичного лікування з використанням інших чинників впливу на процес реконструкції кісткової тканини шляхом введення додаткових змінних. Даний підхід чисельно реалізовано за допомогою програмного середовища VisSim.
Ключові слова: математична модель, принцип максимуму Понтрягіна,
реконструкція кісткової тканини.
Резюме Представлен алгоритм построения режимов медикаментозной и физиотерапии, как задачу оптимального управления по фазовимиобмеженнямы для модели реконструкции костной ткани. В модели учтены следующие факторы: популяции остеоцитами, остеобластов, остеокластов и плотность матрикса. Отметим, что предложенный алгоритм, может быть использовано для моделирования терапевтического лечения с использованием других факторов влияния на процесс реконструкции костной ткани путем введения дополнительных переменных. Данный подход был численно реализован при помощи программной среды VisSim.
Ключевые слова: математическая модель, принцип максимума Понтрягина, реконструкция костной ткани.



Keywords


математична модель, принцип максимуму Понтрягіна, реконструкція кісткової тканини, mathematical model, the Pontryagin maximum principle, the reconstruction of bone tissue.

References


Зайцев Ю. А. Структура модели метаболизма щелочноземельных элементов / Ю. А. Зайцев // Радиобиология, - 1988, Т. 28, Вып. 6. − С. 852-856.

Guillaume T. Charras and Mike A. Horton. Determination of cellular strains by combined atomic force microscopy and finite element modeling / T. Guillaume // Biophys J. - 2002. - Vol. 83. № 2. – Р. 858-879.

Winsor C.P. The gompertz curve as a growth curve / C. P. Winsor // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 1932. – Vol. 18, № 1. – Р. 1 – 8.

Weiss C. M. Principles and Practice of Implant Dentistry / C. M. Weiss,

A. Weiss. - Mosby, Inc., 2001. − 447 p.

MacArthur B.D. Bone cell remodelling / MacArthur B.D. et al. // Biochemical and Biophysical Research Communications. - 2003. – Vol. 313. – Р. 825–833.

Deen W. M. Hindered transport of large molecules in liquid-filled pores / W. M. Deen // AIChE J. – 1987. – Vol. 33, №9. – Р. 1409–1425.

Chen C. Y. The influence of growthinduced stress from the surrounding medium on the development of multicell spheroids / C. Y. Chen, H. M. Byrne, J. R. King // J. Math. Biol. – 2001. – Vol. 43, №3. – Р. 191–220.

Please C. P. A new approach to modelling the formation of necrotic regions in tumours / C. P. Please, G. Pettet, McElwain D. L. S. // Appl. Math. Lett. – 1997. – Vol. 11, №3. – Р. 89–94.

Kozusko F. Combining gompertzian growth and cell population dynamics / F. Kozusko, Z. Z. Bajzer // Math. Biosci. – 2003. – Vol. 185, №2. – Р. 153– 167.

Pettet G.J., Please C.P., Tindall M.J., McElwain D.L.S. The migration of cells in multicell tumour spheroids // Bull. Math. Biol. – 2001. – Vol. 63, №2. – Р. 231–257.

Tindall M. Modelling cell movement and the cell cycle in multicellular tumour spheroids / Tindall M. // Ph.D. Thesis, Faculty of mathematicalstudies, Southampton University, - 2002. –Vol. 2. – P. 57- 63.

Zhang X. -W. Cell cycle distribution of primitive haematopoietic cells stimulated in vitro and in vivo / X. -W. Zhang, J. Audet, J. M. Piret, Y. -X. Li // Cell Prolif. – 2001. – Vol. 34. –Р. 321–330.

N.J. Savill, Mathematical models of hierarchically structured cell populations under equilibrium with applications to the epidermis, Cell Prolif. 36 (2003) 1–26.

Марценюк В.П. Оптимальное управление режимами химиотерапии в задаче реконструкции костной ткани / В. П. Марценюк, Д. В. Вакуленко // Кибернетика и вычисл. − Техника. − 2007. - Вып. 154. – С. 92 – 106.

Андреева Е. А. Оптимизация управления систем / Е. А. Андреева, Х. Бенке. – Тверь, 1996. – 164 с.

Андреев В. М. Оптимальное управление / В. М.Андреев, И. М. Тихомиров, С. В. Фомин. −М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 224 c.

Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления: учеб. Пособие для втузов / В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов. – М. : Высш. шк., - 447с.

Сотсков А. И. Оптимальное управление в примерах и задачах / А. И. Сотсков, Г. В. Колесник. – М. : Росийская экономическая школа, Москва. 2002. – 58 с.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Copyright (c) 2015 Journal of Education, Health and Sport



Journal of Education, Health and Sport formerly Journal of Health Sciences

Declaration on the original version.

Editors indicates that the main version of the magazine is to issue a "electronic".

The journal has had 5 points in Ministry of Science and Higher Education parametric evaluation. § 8. 2) and § 12. 1. 2) 22.02.2019.

1223 Journal of Education, Health and Sport eISSN 2391-8306 7

ISSN 2391-8306 formerly ISSN: 1429-9623 / 2300-665X

Archives 2011 - 2014

PBN 2011 - 2014

https://pbn.nauka.gov.pl/sedno-webapp/search?search&searchCategory=WORK&filter.inJournal=36616

POL-index 2011 - 2014

https://pbn.nauka.gov.pl/polindex-webapp/browse/journal/journal-32a319c5-a850-4f44-ba70-1418a6087655

BASE 2011 - 2014

https://www.base-search.net/Search/Results?lookfor=Journal+of+Health+Sciences+%28Radom%29&type=all&oaboost=1&ling=1&name=&thes=&refid=dcrespl&newsearch=1

http://elibrary.ru/contents.asp?titleid=37467

http://journal.rsw.edu.pl/index.php/JHS/issue/archive

Indexed in Bases, Bazy indeksacyjne: ERIH Plus, Worldcat, PBN/POL-Index, ICI Journals Master List, Directory of Open Access Journals (DOAJ), ZBD, Ulrich's periodicals, Google Scholar, Polska Bibliografia Lekarska

US NLM = 101679844

101679844 - NLM Catalog Result - NCBI

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nlmcatalog/101679844

Find a library that holds this journal: http://worldcat.org/issn/23918306

Journal Language(s): English 

PBN Poland

https://pbn.nauka.gov.pl/sedno-webapp/journals/49068

POL-index

https://pbn.nauka.gov.pl/polindex-webapp/browse/journal/journal-c39c8169-88d2-45db-9e7f-d948ce9981c4

BASE

https://www.base-search.net/Search/Results?join=AND&bool0[]=AND&lookfor0[]=2391-8306&type0[]=all&page=11&l=pl&oaboost=1&refid=dcpagepl

Redaction, Publisher and Editorial Office

Instytut Kultury Fizycznej Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy, Institute of Physical Education Kazimierz Wielki University in Bydgoszcz, Poland 85-091 Bydgoszcz ul. Sportowa 2  www.ukw.edu.pl Copyright by Instytut Kultury Fizycznej UKW w Bydgoszczy http://ojs.ukw.edu.pl/index.php/johs  Open Access ISSN 2391-8306 formerly ISSN: 1429-9623 / 2300-665X

The journal has been approved for inclusion in ERIH PLUS.

The ERIH PLUS listing of the journal is available at https://dbh.nsd.uib.no/publiseringskanaler/erihplus/periodical/info?id=485984

SIC Science citation index (calculated on the basis of TCI and Page Rank) 0

Russian Impact factor 0.16

Indexed in Index Copernicus Journals Master List.

http://journals.indexcopernicus.com/Journal+of+Education+Health+and+Sport,p24782242,3.html

ICV 2018 = 95.95 ICV 2017 = 91.30 ICV 2016 = 84.69 ICV 2015 = 93.34 ICV 2014 = 89.51 Standardized Value: 8.27 ICV 2013: 7.32 ICV 2012: 6.41 ICV 20115.48

The InfoBase Index IBI Factor for the year 2015 is 3.56 in InfoBase Index.com.

Website: www.infobaseindex.com

Universal Impact Factor 1.78 for year 2012. (http://www.uifactor.org/AppliedJournals.aspx)

Indexed in Polish Scholarly Bibliography (PBN) (PBN Polska Bibliografia Naukowa) (https://pbn.nauka.gov.pl/journals/36616)

is a portal of the Polish Ministry of Science and Higher Education, collecting information on publications of Polish scientists and on Polish and foreign scholarly journals. Polish Scholarly Bibliograhpy is a part of POL-on - System of Information on Higher Education. It is operated by the Interdisciplinary Centre for Mathematical and Computational Modelling, University of Warsaw.

Indexed in Russian Sciences Index Российский индекс научного цитирования (РИНЦ) http://elibrary.ru/contents.asp?titleid=37467

Indexed in Arianta Polish scientific and professional electronic journals Aneta Drabek i Arkadiusz Pulikowski

(http://www1.bg.us.edu.pl/bazy/czasopisma/czasop_full.asp?id=3595)